Die Ağa Moschee wurde 1737 von Hacı Abdülaziz Ağa errichtet und ist ein schlichtes, aber sorgfältig gestaltetes Beispiel der osmanischen Architektur des 18. Jahrhunderts in Milas. Sie ist unter der Bevölkerung auch als „Hasır Moschee" bekannt.
Das Gebäude hat einen rechteckigen Grundriss und besticht durch seine Steingewölbe und die feine Holzbearbeitung — eine kleine, würdevolle Gebetsstätte. Im Gegensatz zur Pracht der Beylik-Moscheen (wie der Firuz Bey Moschee) erkennt man hier die bescheidene Eleganz des 18. Jahrhunderts — einer Zeit, als sich das Osmanische Reich über ganz Anatolien ausgebreitet hatte und wohlhabende Privatpersonen in der Provinz überall neue Gebetsstätten errichteten.
Das Minarett neben der Moschee wurde später hinzugefügt — im Jahr 1885 durch Mehmed Bey und seine Mutter Refia Hanım. Mehmed Bey war ein Enkel von Abdülaziz Ağa, dem ursprünglichen Erbauer — die gleiche Familie verbesserte ihr Gebäude über 150 Jahre hinweg.
Im Hof steht ein kleiner Brunnen; in der Nähe finden sich Beispiele alter Milas-Häuser und historische Brücken — ein Spaziergang durch diese Gegend lohnt sich, um die traditionelle Straßenstruktur von Milas kennenzulernen.
